Den proces, hvormed et krav forsøges gennemtvunget i fogedretten, kaldes tvangsfuldbyrdelse. I retsplejeloven findes reglerne om tvangsfuldbyrdelse i fjerde afsnit, idet reglerne om tvangsfuldbyrdelse af forældremyndighed, børns bopæl og samvær med børn, dog findes i kapitel 42 b. Tvangsfuldbyrdelse af et økonomisk krav sker typisk ved, at rekvirenten i en fogedforretning får foretaget udlæg i aktiver tilhørende rekvisitus, og at aktiverne derefter sælges på en tvangsauktion, såfremt rekvisitus trods udlægget ikke betaler. Provenuet fra tvangsauktionen benyttes så til at dække rekvirenten. Ofte vil provenuet ikke være tilstrækkeligt til, at rekvirenten opnår fuld dækning.  Tvangsfuldbyrdelse forudsætter som hovedregel, at der er et særligt grundlag, et fundament, som tvangsfuldbyrdelsen foretages på baggrund af. Det kan eksempelvis være en dom, en kendelse, et indenretligt forlig eller et gældsbrev med en tvangsfuldbyrdelsesklausul. Visse fogedforretninger kan dog ske uden, at der er et fundament.